Архимеда аксиома

Определение «Архимеда аксиома» по БСЭ:
Архимеда аксиома - заключается в том, что, повторив достаточное число раз меньший из двух заданных отрезков, мы всегда можем получить отрезок, превосходящий больший из них. То же относится к площадям, объёмам, числам и т. д. Вообще, если A и В суть два значения одной и той же величины, причём A < В, то всегда можно найти такое целое числом, что А_т > В; на этом основан процесс последовательного деления в арифметике и геометрии (см. Евклида алгоритм). Значение А. а. выяснилось с полной отчётливостью после того, как в 19 в. было обнаружено существование величин, по отношению к которым эта аксиома несправедлива, - т. н. неархимедовых величин (см. Величина). А. а. отчётливо сформулирована Архимедом в сочинении
«Шар и цилиндр»; ранее её применял Евдокс Книдский, почему иногда А. а. называют аксиомой Евдокса.

Архивы    Архимеда аксиома    Архимеда закон