Четырёхмерный интервал

Определение «Четырёхмерный интервал» по БСЭ:
Четырёхмерный интервал - интервал, в теории относительности - величина, характеризующая связь между пространственным расстоянием и промежутком времени, разделяющими 2 события. С математической точки зрения интервал есть «расстояние» между двумя событиями в четырёхмерном пространстве-времени.
В специальной (частной) теории относительности квадрат Ч. и. (sAB) между двумя событиями A и В равен:
ab = cІ(Δt)2 ( (Δr)І,
где Δt и Δr - соответственно промежуток времени и пространственное расстояние между этими событиями, c - скорость света в вакууме. Интервал между событиями остаётся неизменным при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой, т. е. инвариантен относительно Лоренца преобразований (в то время как величины Δr и Δt зависят от выбора системы отсчёта).
Если sІAB >0, то интервал называется времениподобным; в этом случае существует система отсчёта, в которой события происходят в одной пространственной точке
(Δr = 0) и sab = cΔt, т. е. интервал равен промежутку времени между событиями в этой системе, умноженному на скорость света.
Если SІAB<0, то интервал называется пространственноподобным; в этом случае существует система отсчёта, в которой события происходят одновременно (Δt = 0) и расстояние между ними Δr = = iSAB, где
i = √Ї-1
При sab = 0 интервал называется нулевым; в этом случае Δr = cΔt всегда, т. е. события в любой системе отсчёта могут быть связаны световым сигналом (см. Относительности теория).
В общей теории относительности, рассматривающей искривленное пространство-время при наличии тяготения, всё сказанное об интервале справедливо для бесконечно близких событий (см. Тяготение).
И. Д. Новиков.

Четырёхлучевые кораллы    Четырёхмерный интервал    Четырёхполюсник