Дедукция

Значение слова Дедукция по Ефремовой:
Дедукция - Логическое умозаключение, переход от общих положений, законов и т.п. к частному, конкретному выводу (противоп.: индукция) (в философии).

Значение слова Дедукция по Ожегову:
Дедукция - Способ рассуждения от общих положений к частным выводам

Дедукция в Энциклопедическом словаре:
Дедукция - (от лат. deductio - выведение) - вывод по правилам логики; цепьумозаключений (рассуждение), звенья которой (высказывания) связаныотношением логического следования. Началом (посылками) дедукции являютсяаксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений(''общее''), а концом - следствия из посылок, теоремы (''частное''). Еслипосылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция - основноесредство доказательства (см. Аксиоматический метод, Индукция).

Значение слова Дедукция по Психологическому словарю:
Дедукция - Дедукция (от лат. deductio - выведение) - процесс логического вывода на основании перехода от общих положений к частным.

Значение слова Дедукция по Логическому словарю:
Дедукция - (от лат. deductio — выведение)  — переход от посы­лок к заключению, опирающийся на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью следует из принятых посылок. Характерная особенность Д. заключается в том, что от ис­тинных посылок она всегда ведет только к истинному заключению. Д. как умозаключению, опирающемуся на логический закон и с необходимостью дающему истинное заключение из истинных посылок, противопоставляется индукцияумозаключение, не опирающееся на закон логики и ведущее от истинных посылок к вероятному, или проблематичному, заключению. Дедуктивными являются, напр., умозаключения: Если лед нагревается, он тает. Лед нагревается. Лед тает.   Всякий газ летуч. Неон — газ. Неон летуч. Черта, отделяющая посылки от заключения, стоит вместо сло­ва «следовательно». Примерами индукции могут служить рассуждения: Канада — республика; США — республика. Канада и США — североамериканские государства. Все североамериканские государства являются республика­ми.   Италия — республика; Португалия — республика; Финляндия — республика; Францияреспублика. Италия, Португалия, Финляндия, Франция — западноевропейские страны. Все западноевропейские страны являются республиками. Индуктивное умозаключение опирается на некоторые факти­ческие или психологические основания. В таком умозаключении заключение может содержать информацию, отсутствующую в по­сылках. Достоверность посылок не означает поэтому достоверно­сти выведенного из них индуктивно утверждения. Заключение индукции проблематично и нуждается в дальнейшем исследова­нии. Так, посылки и первого, и второго приведенных индуктив­ных умозаключений истинны, но заключение первого из них ис­тинно, а второго — ложно. Действительно, все североамериканские государства — республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии. Особенно характерными Д. являются логические переходы от общего знания к частному типа: Все люди смертны. Все греки - люди. Следовательно, все греки смертны. Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какое-то явление на основании уже известного общего правила и вывести в отно­шении этого явления необходимое заключение, мы умозаключаем в форме Д. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), - это типичные индукции. Всегда остает­ся вероятность того, что обобщение окажется поспешным и нео­боснованным («Сократ - умелый спорщик; Платонумелый спорщик; значит, каждый человек - умелый спорщик»). Нельзя вместе с тем отождествлять Д. с переходом от общего к частному, а индукцию — с переходом от частного к общему. В рас­суждении «Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов» есть Д., но нет перехода от общего к частному. Рассуждение «Если алюминий пластичен или глина пла­стична, то алюминий пластичен» является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Д. — это выведение заключений, столь же достоверных, как и приня­тые посылки, индукция - выведение вероятных (правдоподоб­ных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, каноны индукции, целевое обоснование и т. д. Тот особый интерес, который проявляется к дедуктивным умо­заключениям, понятен. Они позволяют из уже имеющегося зна­ния получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуж­дения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т. п. Д. дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную — быть может, и высокую — вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая де­дуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание. Подчеркивая важность Д. в процессе развертывания и обосно­вания знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недо­оценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукцияоснова нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она по­рождает предположения, связывает их с опытом и тем самым со­общает им определенное правдоподобие, более или менее высо­кую степень вероятности. Опытисточник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обоб­щения и систематизации. В обычных рассуждениях Д. только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего указываются не все ис­пользуемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, ко­торые кажутся хорошо известными, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выво­димыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подоб­ными «следовательно» и «значит». Нередко Д. является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, об­ременительно. Вместе с тем всякий раз, когда возникает сомне­ние в обоснованности сделанного вывода, необходимо возвращать­ся к началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже невозможно обнаружить допущенную ошибку. Дедуктивная аргументация представляет собой выве­дение обосновываемого положения из иных, ранее принятых по­ложений. Если выдвинутое положение удается логически (дедук­тивно) вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и сами эти положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на истинность или приемлемость других утверждений — не единственная функция, выполняемая Д. в процессах аргументации. Дедуктивное рассужде­ние служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оце­нивается как индуктивный довод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них след­ствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы является аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку этой гипотезы. И наконец, Д. используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опи­рающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Проясне­ние логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок является вкладом в обо­снование входящих в нее утверждений. Дедуктивная аргументация является универсальной, при­менимой во всех областях рассуждения и в любой аудитории. «И если блаженство есть не что иное, как жизнь вечная, — пишет средневековый философ И.С.Эриугена, — а жизнь вечная — это познание истины, то блаженство - это не что иное, как познание истины». Это теологическое рассуждение представляет собой де­дуктивное рассуждение, а именно силлогизм. Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Очень широко она применяется в математике и математической физике и только эпизодически - в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения Д., Аристо- тель писал: «Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же как от математика не следует требовать эмоциональ­ного убеждения» (Метафизика. II, 3). Дедуктивная аргументация является очень сильным средством, но, как и всякое такое сред­ство, она должна использоваться узконаправленно. Попытка стро­ить аргументацию в форме Д. в тех областях или в той аудитории, которые для этого не годятся, приводит к поверхностным рас­суждениям, способным создать только иллюзию убедительности. В зависимости от того, насколько широко используется дедук­тивная аргументация, все науки принято делить на дедуктив­ные и индуктивные. В первых используется по преимуще­ству или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль, а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер. Типично дедуктивной на­укой считается математика, образцом индуктивных наук являют­ся естественные науки. Однако деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще в начале этого века, сейчас во многом утратило свое значение. Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, как систему надежно и окон­чательно установленных истин. Понятие Д. является общеметодологическим понятием. В логи­ке ему соответствует понятие доказательства.

Значение слова Дедукция по словарю Ушакова:
ДЕДУКЦИЯ
дедукции, мн. нет, ж. (латин. deductio - выведение) (науч.). Метод мышления, при к-ром новое положение выводится чисто логическим путем из предшествующих; противоп. индукция.

Определение слова «Дедукция» по БСЭ:
Дедукция (от лат. deductio - выведение)
переход от общего к частному; в более специальном смысле термин «Д.» обозначает процесс логического вывода, т. е. перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных предложений - посылок к их следствиям (заключениям), причём в некотором смысле следствия всегда можно характеризовать как
«частные случаи» («примеры») общих посылок. Термин «Д.» употребляется и для обозначения конкретных выводов следствий из посылок (т. е. как синоним термина «вывод» в одном из его значений), и - чаще - как родовое наименование общей теории построений правильных выводов (умозаключений). В соответствии с этим последним словоупотреблением, науки, предложения которых получаются (хотя бы преимущественно) как следствия некоторых общих
«базисных законов» (принципов, постулатов, аксиом и т.п.), принято называть дедуктивными (математика, теоретическая механика, некоторые разделы физики и др.), а Аксиоматический метод, посредством которого производятся выводы этих частных предложений, часто называют аксиоматико-дедуктивным.
Изучение Д. составляет главную задачу логики; иногда логику - во всяком случае логику формальную - даже определяют как «теорию Д.», хотя логика далеко не единственная наука, изучающая методы Д.: Психология изучает реализацию Д. в процессе реального индивидуального мышления и его формирования, а гносеология (Теория познания) - как один из основных (наряду с другими, в частности различными формами индукции) методов научного познания мира.
Хотя сам термин «Д.» впервые употреблён, по-видимому, Боэцием, понятие Д. - как Доказательство какого-либо предложения посредством Силлогизма - фигурирует уже у Аристотеля
(«Первая Аналитика»). В философии и логике средних веков и нового времени имели место значительные расхождения во взглядах на роль Д. в ряду др. методов познания. Так, Р. Декарт противопоставлял Д. интуиции, посредством которой, по его мнению, человеческий разум
«непосредственно усматривает» истину, в то время как Д. доставляет разуму лишь «опосредованное» (полученное путём рассуждения) знание. (Провозглашённый Декартом примат интуиции над Д. возродился гораздо позже и в значительно изменённых и развитых формах в концепциях так называемого интуиционизма.) Ф. Бэкон, а позднее др. английские логики-
«индуктивисты»(У. Уэвелл, Дж. С. Милль, А. Бэн и др.), справедливо отмечая, что в заключении, полученном посредством Д., не содержится (если выражаться на современном языке) никакой «информации», которая не содержалась бы (пусть неявно) в посылках, считали на этом основании Д.
«второстепенным» методом, в то время как подлинное знание, по их мнению, даёт только индукция. Наконец, представители направления, идущего в первую очередь от немецкой философии (X. Вольф, Г. В. Лейбниц), также, исходя по сути дела из того, что Д. не даёт
«новых» фактов, именно на этом основании приходили к прямо противоположному выводу: полученные путём Д. знания являются «истинными во всех возможных мирах» (или, как говорил позже И. Кант, «аналитически истинными»), чем и определяется их
«непреходящая» ценностьотличие от полученных индуктивным обобщением данных наблюдения и опыта «фактических» («синтетических») истин, верных, так сказать, «лишь в силу стечения обстоятельств»].
С современной точки зрения вопрос о взаимных «преимуществах» Д. или индукции в значительной мере утратил смысл. Уже Ф. Энгельс писал, что «индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую из них на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собой, их взаимное дополнение друг друга»
(«Диалектика природы», 1969, с. 195 - 196). Однако и независимо от отмечаемой здесь диалектической взаимосвязи Д. и индукции и их применений изучение принципов Д. имеет громадное самостоятельное значение. Именно исследование этих принципов как таковых и составило по существу основное содержание всей формальной логики - от Аристотеля до наших дней. Более того, в настоящее время всё активнее ведутся работы по созданию различных систем
«индуктивной логики», причём (такова диалектика этих на первый взгляд полярных понятий) своего рода идеалом здесь представляется создание «дедуктивноподобных» систем, т. е. совокупностей таких правил, следуя которым можно было бы получать заключения, имеющие если не 100%-ную достоверность (как знания, полученные путём Д.), то хотя бы достаточно большую
«степень правдоподобия», или «вероятность» (см. Вероятностная логика).
Что же касается формальной логики в более узком смысле этого термина, то как к самой по себе системе логических правил, так и к любым их применениям в любой области в полной мере относится положение о том, что всё, что заключено в любой полученной посредством дедуктивного умозаключения
«аналитической (или «логической») истине», содержится уже в посылках, из которых она выведена: каждое применение правила в том и состоит, что общее положение относится (применяется, прилагается) к некоторой конкретной («частной»)
ситуации. Некоторые правила логического вывода подпадают под такую характеристику и совсем явным образом; например, различные модификации так называемого правила подстановки гласят, что свойство доказуемости (или выводимости из данной системы посылок) сохраняется при любой замене элементов произвольной формулы данной формальной теории «конкретными» выражениями «того же вида».
То же относится к распространённому способу задания аксиоматических систем посредством так называемых схем аксиом, т. е. выражений, обращающихся в «конкретные» аксиомы после подстановки вместо входящих в них
«родовых» обозначений конкретных формул данной теории.
Но какой бы конкретный вид ни имело данное правило, любое его применение всегда носит характер Д. «Непреложность», обязательность, «формальность» правил логики, не ведающая никаких исключений, таит в себе богатейшие возможности автоматизации самого процесса логического вывода с использованием ЭВМ (см. Алгоритм, Кибернетика).
Под Д. часто понимают и сам процесс логического следования. Это обусловливает тесную связь (а иногда даже отождествление) понятия Д. с понятиями вывода и следствия, находящую своё отражение и в логической терминологии; так, «теоремой о Д.»
принято называть одно из важных соотношений между логической связкой импликации (формализующей словесный оборот «Если..., то...») и отношением логического следования (выводимости): если из посылки А выводится следствие В, то импликация А
⊃ В («Если A..., то В...») доказуема (т. е. выводима уже без всяких посылок, из одних только аксиом). (Теорема о Д., справедливая при некоторых достаточно общих условиях для всех «полноценных» логических систем, в некоторых случаях просто постулируется для них в качестве исходного правила.) Аналогичный характер носят и другие связанные с понятием Д. логические термины; так, дедуктивно эквивалентными называются предложения, выводимые друг из друга; дедуктивная полнота системы (относительно какого-либо свойства) состоит в том, что все выражения данной системы, обладающие этим свойством (например, истинностью при некоторой интерпретации), доказуемы в ней.
Свойства Д. - это по сути дела свойства отношения выводимости. Поэтому и раскрывались они преимущественно в ходе построения конкретных логических (и логико-математических) формальных систем (исчислений) и общей теории таких систем (так называемой теории доказательства). Большой вклад в это изучение внесли: создатель формальной логики Аристотель и др. античные учёные; выдвинувший идею формального логического исчисления (и справедливо считающийся провозвестником математической логики) Г. В. Лейбниц; создатели первых алгебрологических систем Дж. Буль, У. Джевонс, П. С. Порецкий, Ч. Пирс; создатели первых логико-математических аксиоматических систем Дж. Пеано, Г. Фреге, Б. Рассел; наконец, идущая от Д. Гильберта школа современных исследователей (К. Гёдель, А. Чёрч, Ж. Эрбран и др.), включая создателей теории Д. в виде так называемых исчислений естественного вывода (или «натуральной Д.»)
немецкого логика Г. Генцена, польского логика С. Яськовского и нидерландского логика Э. Бета. Теория Д. активно разрабатывается и в настоящее время, в том числе и в СССР (П. С. Новиков, А. А. Марков, Н. А. Шанин, А. С. Есенин-Вольпин и др.).
Лит.: Аристотель, Аналитики первая и вторая, пер. с греч., М., 1952; Декарт P., Правила для руководства ума, пер. с. лат., М. - Л., 1936; его же, Рассуждение о методе, М., 1953; Лейбниц Г. В., Новые опыты о человеческом разуме М. - Л., 1936; Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Асмус В. Ф., Учение логики о доказательстве и опровержении, М., 1954.
Ю. А. Гастев.


Дедуктивный   
Дедукция   
Дедуля