Дифференциальные уравнения
Значение слова Дифференциальные уравнения по словарю Брокгауза и Ефрона:
Дифференциальные уравнения (мат.) — Д. называются такие уравнения, которые дают зависимость между независимыми переменными, их функциями и производными этих функций по их независимым переменным. Например, пусть будет х независимая переменная, а у ее функция; тогда уравнение х + 2у + dx/dy = 0 будет Д. дифференциальное. Д. уравнения разделяются на две больших категории: обыкновенные и с частными производными. Обыкновенными называются уравнения, в которые входят функции от одного независимого переменного и их производные по этому переменному. Уравнения с частными производными заключают функции от нескольких переменных и их частные производные по этим независимым переменным. Написанное выше Д. уравнение относится к числу обыкновенных, примером же уравнения с частными производными будет (d2u/dx.dy) — и + 2х + du/dx = 0. Здесь х и у независимые переменные, а и их некоторая функция. Д. уравнения различаются по порядкам. Порядком Д. уравнения называется высший из порядков производных, входящих в уравнение. Приведенный пример обыкновенного уравнения дает уравнение первого порядка, уравнение же с частными производными написано второго порядка. Интегрировать одно или несколько Д. уравнений значит найти все функции одного или нескольких независимых переменных (судя по тому, какие уравнения заданы), которые, будучи подставлены в Д. уравнение вместо обозначенных в нем функций, обращали бы его в тождество. Подробнее в ст. Интегральное исчисление. Д. Граве.
Определение «Дифференциальные уравнения» по БСЭ:
«Дифференциальные уравнения»,
ежемесячный научный математический журнал, основан в 1965, издаётся в Минске. Публикует результаты исследований в области дифференциальных, интегро-дифференциальных и интегральных уравнений, а также уравнений в конечных разностях.
Переводится в США на английский язык и издается под названием «Differential equations».
Дифференциальная лампа
Дифференциальные уравнения
Дифференциальный тариф
