Доказательство От Противного

Доказательство От Противного в Энциклопедическом словаре:
Доказательство От Противного - один из видов косвенного доказательства.

Значение слова Доказательство От Противного по Логическому словарю:
Доказательство От Противного - см.: Косвенное доказа­тельство.

Определение «Доказательство От Противного» по БСЭ:
Доказательство от противного (лат. reductio ad absurdum)
вид Доказательства, при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения - антитезиса. Опровержение антитезиса при этом достигается установлением факта его несовместимости с каким-либо заведомо истинным суждением. Этой форме Д. от п. соответствует следующая схема доказательства: если В истинно и из A следует ложность В, то A - ложно. Другая, более общая форма Д. от п. - это доказательство путём опровержения (обоснования ложности) антитезиса по правилу: допустив A, мы вывели противоречие, следовательно - не-A. Здесь A может быть как утвердительным, так и отрицательным суждением, а вывод противоречия может пониматься либо как вывод утверждения о тождестве заведомо различных предметов, либо как вывод пары суждений В, не-В, либо как вывод конъюнкции этой пары, либо как вывод эквивалентности этой пары. Этим различным случаям соответствуют различные интерпретации понятий Д. от п. и «противоречие».
Приём Д. от п. особенно важен в математике: многие отрицательные суждения математики не могут быть доказаны другим путём, кроме приведения к противоречию. Помимо указанных выше, существует иная - «парадоксальная» - форма Д. от п., применявшаяся уже в
«Началах» Евклида: суждение A можно считать доказанным, если удастся показать, что A следует даже из допущения ложности A.
М. М. Новосёлов.

Доказательство Конструктивное    Доказательство От Противного    Доказательство По Случаям