Гамильтона оператор

Определение «Гамильтона оператор» по БСЭ:
Гамильтона оператор - набла оператор, ∇-оператор, дифференциальный оператор вида

∇ =

∂ ∂x

i +

∂ ∂y

j +

∂ ∂z

k

,

где i, j, k - координатные орты. Введён У. Р. Гамильтоном (1853). Если Г. о. применить к скалярной функции φ(x, y, z), понимая ∇φ как произведение вектора на скаляр, то получится градиент функции
φ(x, y, z):

grad φ = ∇φ =

∂φ ∂x

i +

∂φ ∂y

j +

∂φ ∂z

k

;

если применить Г. о. к векторной функции r(x, y, z), понимая ∇r как скалярное произведение векторов, то получится дивергенция вектора r:

div r = ∇r =

∂u ∂x

+

∂v ∂y

+

∂w ∂z

(u, v и w - координаты вектора r). Скалярное произведение Г. о. самого на себя даёт Лапласа оператор.

∇2

= Δ =

∂І ∂xІ

+

∂І ∂yІ

+

∂І ∂zІ

.

Гамгюсар    Гамильтона оператор    Гамио