Холла Эффект

Холла Эффект в Энциклопедическом словаре:
Холла Эффект - возникновение в проводнике с током плотностью j, помещенномв магнитное поле H?j, электрического поля (поля Холла), направленногоперпендикулярно H и j, напряженность которого Eх = RjH, где R - постояннаяХолла, зависящая главным образом от знака и концентрации носителей заряда.Холла эффект используется главным образом для исследования свойств твердыхтел и в измерительной технике.

Определение «Холла Эффект» по БСЭ:
Холла эффект - появление в проводнике с током плотностью j, помещенном в магнитное поле Н, электрического поля E_x, перпендикулярного Н и I. Напряжённость электрического поля (поля Холла) равна:
E_x = Rhjsin α, (1)
где α угол между векторами Н и ƒ (α < 180°). Если H ⊥ j, то величина поля Холла E_x максимальна: E_x = RHj. Величина R, называется коэффициентом Холла, является основной характеристикой Х. э. Эффект открыт Э. Г. Холлом в 1879 в тонких пластинках золота. Для наблюдения Х. э. вдоль прямоугольных пластин из исследуемых веществ, длина которых l значительно больше ширины b и толщины d, пропускается ток I = jbd (см. рис.); магнитное поле перпендикулярно плоскости пластинки. На середине боковых граней, перпендикулярно току, расположены электроды, между которыми измеряется эдс Холла V_x.
V_x = E_xb = RHj/d. (2)
Т. к. эдс Холла меняет знак на обратный при изменении направления магнитного поля на обратное, то Х. э. относится к нечётным гальваномагнитным явлениям.
Простейшая теория Х. э. объясняет появление эдс Холла взаимодействием носителей тока (электронов проводимости и дырок) с магнитным полем. Под действием электрического поля носители заряда приобретают направленное движение (дрейф), средняя скорость которого (дрейфовая скорость) v_др ≠ 0.
Плотность тока в проводнике j = n·ev_др, где n - концентрация числа носителей, e - их заряд. При наложении магнитного поля на носители действует Лоренца сила: F = е [Нv_др], под действием которой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном v_др и Н. В результате в обеих гранях проводника конечных размеров происходит накопление заряда и возникает электростатическое поле - поле Холла. В свою очередь поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. В условиях равновесия eE_x = eHv_др, 28/2802695.tif, отсюда R = 1/ne смі/кулон. Знак R совпадает со знаком носителей тока. Для металлов, у которых концентрация носителей (электронов проводимости) близка к плотности атомов (n ≈ 10²² см⁻³), R ∼
10⁻³ смі/кулон, у полупроводников концентрация носителей значительно меньше и R∼10⁻⁵ смі/кулон. Коэффициент Холла R может быть выражен через подвижность носителей (См. Подвижность носителей тока) заряда μ = eτ/m* и удельную электропроводность σ = j/E = env_дрЕ:
R = μ/σ. (3)
Здесь m*- Эффективная масса носителей, τ - среднее время между 2 последовательными соударениями с рассеивающими центрами.
Иногда при описании Х. э. вводят угол Холла φ между током j и направлением суммарного поля Е: tgφ = E_x/E = Ωτ, где Ω - Циклотронная частота носителей заряда. В слабых полях
(Ωτ << 1) угол Холла φ ≈ Ωτ можно рассматривать как угол, на который отклоняется движущийся заряд за время τ. Приведённая теория справедлива для изотропного проводника (в частности, для Поликристалла), у которого m* и
τ - постоянные величины. Коэффициент Холла (для изотропных полупроводников) выражается через парциальные проводимости σ_э и σ_д и концентрации электронов n_э и дырок n_д:

R =
1

e
(σІ_э ⁄ n_э) − (σІ_д ⁄ n_д)

(σ_э + σ_д)І
а (4)
для слабых полей
R =
1

e
1

(n_э − n_д)
б
для сильных полей

При n_э = n_д = n для всей области магнитных полей 28/2802697.tif, а знак R указывает на преобладающий тип проводимости.
Для металлов величина R зависит от зонной структуры и формы Ферми поверхности. В случае замкнутых поверхностей Ферми и в сильных магнитных полях (Ωτ >> 1) коэффициент Холла изотропен, а выражения для R совпадают с формулой 4, б. Для открытых поверхностей Ферми коэффициент R анизотропен. Однако, если направление Н относительно кристаллографических осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражение для R аналогично 4, б.
В ферромагнетиках на электроны проводимости действует не только внешнее, но и внутреннее магнитное поле: В = Н + 4πМ. Это приводит к особому ферромагнитному Х. э. Экспериментально обнаружено, что E_x= (RB + R_aM) j, где R - обыкновенный, a R_a - необыкновенный (аномальный) коэффициент Холла. Между R_a и удельным электросопротивлением ферромагнетиков установлена корреляция.
Исследования Х. э. сыграли важную роль в создании электронной теории твёрдого тела. Х. э. - один из наиболее эффективных современных методов изучения энергетического спектра носителей заряда в металлах и полупроводниках. Зная R, можно определить знак носителей и оценить их концентрацию, а также часто сделать заключение о количестве примесей в веществе, например в полупроводнике. Он имеет также ряд практических применений: используется для измерения напряжённости магнитного поля (см. Магнитометр), усиления постоянных токов (в аналоговых вычислительных машинах), в измерительной технике (бесконтактный амперметр) и т.д. (подробно см. Холла эдс датчик).
Лит.: Hall Е. Н., On the new action of magnetism on a permanent electric current, «The Philosophical Magazine», 1880, v. 10, p. 301; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., 1959; Займан Дж., Электроны и фононы. Теория явлений переноса в твердых телах, пер. с англ., М., 1962; Вайсс Г., физика гальваномагнитных полупроводниковых приборов и их применение, пер. с нем., М., 1974; Ангрист Ст., Гальваномагнитные и термомагнитные явления, в сборнике: Над чем думают физики, в. 8. Физика твёрдого тела. Электронные свойства твёрдого тела, М., 1972, с. 45-55.
Ю. П. Гайдуков.
Рис. к ст. Холла эффект.

Холла Эдс Датчик Холла Эффект Холлар