Изолированная точка

Определение «Изолированная точка» по БСЭ:
Изолированная точка (от франц. isoler - уединять, обособлять)
точка, принадлежащая некоторому множеству М, в достаточной близости которой нет других точек этого множества. Точки множества М, не удовлетворяющие этому условию, являются его предельными точками. Данное выше определение И. т. предполагает, что во множество М введено понятие близости между его элементами (точками). В силу этого понятие И. т. является топологическим (см. Топология). В частности, если М есть множество точек на прямой, то точка x этого множества является И. т., если существует интервал, содержащий эту точку и не содержащий других точек множества М; так, если М состоит из точек с координатами 1, Ѕ, ¹/₃,..., ¹/_n,..., то каждая точка этого множества является И. т., а для множества, состоящего из тех же точек и точки с координатой 0, последняя уже не будет И. т. В геометрии рассматривают также И. т. кривой или поверхности (здесь М - множество всех точек данной кривой или поверхности), например точка (0, 0) есть И. т. кривой y² = x⁴ - 4xІ (см. рис.).
В теории функций комплексного переменного говорят об изолированных особых точках аналитической функции; примером может служить полюс однозначной аналитической функции (подробнее см. Аналитические функции).
Рис. к статье Изолированная точка.

Изолецитальные яйца    Изолированная точка    Изолированные культуры