Исключённого третьего принцип

Определение «Исключённого третьего принцип» по БСЭ:
Исключённого третьего принцип (лат. tertium non datur)
принцип классической формальной логики, утверждающий, что всякое суждение или истинно, или ложно (символически это выражают формулой A ∨ ¬A, где ∨ означает «или», A - утверждение «A истинно». а ¬A - утверждение «A ложно»).
В такой формулировке И. т. п. совпадает с Двузначности принципом. В том же контексте исчисления высказываний (суждений) формула A ∨
¬A может быть прочитана и иначе: для любого суждения A истинно либо само A, либо его отрицание (здесь A - произвольное суждение, а ¬ A - отрицание A). Вторая формулировка И. т. п. в соединении с аристотелевским толкованием этого принципа: или А(х) верно для каждого x, или существует по крайней мере один такой x, для которого А(х) не верно, - отчётливо выражает содержание И. т. п. в контексте теоретико-множественной логики предикатов, а именно, эквивалентность отрицания общего суждения и суждения о существовании. Эта эквивалентность, вообще говоря, не может быть доказана без применения закона снятия двойного отрицания, равносильного И. т. п., что приводит к порочному кругу (petitio principii) при попытке рассматривать её доказательство как обоснование И. т. п.
«Неэффективный», в общем случае, характер суждений о существовании, получаемых на основе И. т. п., служит естественным основанием для отказа от этого принципа в интуиционистских и конструктивных программах обоснования математики. Поскольку и исключение И. т. п. из числа исходных принципов теории, и, напротив, включение его в число таких принципов не приводят к противоречию, И. т. п. с методологической точки зрения рассматривается теперь только как постулат классической логики.
М. М. Новосёлов.

Искининский    Исключённого третьего принцип    Исключительный закон против социалистов