Эллипс
Значение слова Эллипс по Ефремовой:
Эллипс - 1. Замкнутая кривая, полученная сечением конуса или цилиндра плоскостью.
2. Контур, очертания чего-л., напоминающие такую замкнутую кривую.
Эллипс в Энциклопедическом словаре:
Эллипс - плоская овальная кривая (2-го порядка). Эллипс - множество точекМ, сумма расстояний которых от двух данных точек F1 и F2 - фокусов эллипса- постоянна и равна длине большой оси. В надлежащей системе координатуравнение эллипса имеет вид x2/a2 + y2/b2 =1, где 2a = F1М + F2M, OF1 =OF2 = c, . См. также Конические сечения.
(от
греч. elleipsis -
выпадение - опущение),
фигура стилистическая,пропуск структурно-необходимого элемента высказывания,
обычно легковосстанавливаемого в данном контексте или ситуации (''Не тут-то ОИД -замкнутая
поверхность (2-го порядка).
Эллипсоид можно получить изповерхности шара,
если шар
сжать (растянуть) в произвольных отношениях втрех
взаимно перпендикулярных направлениях (рис.).
Если эллипс вращатьвокруг одной из его осей, то описываемая им
поверхность будет эллипсоидомвращения.
Значение слова Эллипс по словарю Символизма:
Эллипс - Символизирует Космическое Яйцо, йони. Две его стороны олицетворяют снижение и восхождение, инволюцию и эволюцию.
Значение слова Эллипс по словарю Ушакова:
ЭЛЛИПС
и ЭЛЛИПСИС, эллипсиса, м. (греч. elleipsis - опущение, Пропуск). 1. Замкнутая кривая, напоминающая по форме яйцо и получающаяся от пересечения конуса или цилиндра плоскостью (мат.). 2. Пропуск какого-н. подразумеваемого члена предложения (грам., лит.).
Значение слова Эллипс по словарю Брокгауза и Ефрона:
Эллипс — Предположим, что на плоскости даны две точки F и F1. Геометрическое место точки М, для которой сумма расстояний MF и MF1 — величина постоянная, есть кривая линия, называемая Э. Точки F и F1 суть фокусы. Если в точке F ила F1 поместить источник света, то лучи после отражения от дуги Э. соберутся в F1 или F. Отсюда и происходит название фокус (очаг, foyer, Brennpunkt). Точка О, делящая прямолинейный отрезок FF1 пополам, есть центр кривой. Это значит, что в точке О делится пополам всякая хорда, проходящая через эту точку. Введем обозначения: MF + MF1 = 2а, FF1 = 2с, b = √ (а 2 —с 2). Если начало координат возьмем в точке O, ось x -ов направим по линии FF1, ось у-ов по перпендикуляру к FF1, то уравнение Э. будет x2/a2 + y2/b2 = 1. Вид этой кривой изображен дстаточно описан. Отложим по оси х-ов расстояние OD, равное а 2/c, в ту сторону, где находится точка F, и проведем прямую DE перпендикулярно к оси x -ов. Эта прямая называется директриссой. Расстояние M до этой прямой обозначим через MP. Для всякой точки M Э. отношение MF/MP есть величина постоянная, называемая эксцентриситетом и обозначаемая буквой е. В нашем случае е = с/а. Это показывает, что для Э. е < 1. По другую сторону центра лежит фокус F1 и соответствующая ему директрисcа D1E1. Точки пересечения Э. с осью х-ов (на ней находятся фокусы) обозначим через А и a1, а с осью у-ов через В и В 1. В таком случае АА 1 = 2а, ВВ 1 = 2b. АА 1 назыв. большой осью Э., а ВВ 1 — малой осью. Точки A, А 1, B, B1 назыв. вершинами Э. Мы предполагаем, что А и В находятся на положительных частях осей координат, а А 1 и B1 — на отрицательных. Если начало координат перенесем в А 1 и сохраним прежнее направление осей координат, то уравнения Э. будет у 2 = 2px + qx2, где p = b2/a2, q = — b2/a2. Число 2р называется параметром. Уравнение r = p/(1 + eCos φ) выражает Э. относительно полярной системы координат, причем полюс находится в фокусе, а полярная ось проходит через вершину Э. При пересечении конуса плоскостью, удовлетворяющей некоторым условиям, получется Э. См. Конические сечения (см.). Д. С.
Определение слова «Эллипс» по БСЭ:
Эллипс (от греч. elleipsis - нехватка, опущение, выпадение)
пропуск в речи (тексте) подразумеваемой языковой единицы: звука или звукосочетания (обычно в разговорной речи: «када» - когда, «мож-быть» - может быть), слова (словосочетания), названного в контексте («У отца был большой письменный стол, а у сына маленький»),
составляющего часть фразеологического оборота («Ты в любом случае выйдешь сухим» [из воды]), предсказываемого значением и (или) формой др. слов («Ты на работу?» [идёшь]; [Я] «сижу за решёткой в темнице сырой...» - Пушкин),
ясного из ситуации («Мне чёрный» [кофе, хлеб...]). Э. синтаксического члена, не восстанавливаемого однозначно, носит экспрессивный, эмоциональный характер и используется как фигура стилистическая
(«Я за свечку, свечка - в печку», К. Чуковский).
Эллипс -
линия пересечения круглого конуса с
плоскостью, встречающей одну его
полость (рис. 1). Э. может быть
также определён как геометрическое
место точек М плоскости, для которых
сумма расстояний до двух определенных точек F
1 и F
2 (фокусов Э.) этой плоскости есть
величина постоянная. Если
выбрать систему координат xOy так, как указано на рис. 2 (OF
1 =OF
2 = с), то
уравнение Э. примет вид:
30/3001284.tif
(*)
(2a = F
1M + F
2M, 30/3001285.tif). Э. - линия второго порядка; она симметрична относительно осей AB и CD;
точка O -
центр Э. - является его центром симметрии;
отрезки AB = 2a и CD = 2b называются
соответственно большой и малой осями Э.;
число е = с/а<1 -
эксцентриситет Э. (при e = 0, то есть при а = b, Э. есть
окружность). Прямые, уравнения которых x = -а/е и х = а/е, называются директрисами Э.;
отношение расстояния точки Э. до ближайшего фокуса к расстоянию до ближайшей директрисы постоянно и
равно эксцентриситету. Точки А, В, С, D пересечения Э. с осями Ox и Оу называются его вершинами. См. также Конические сечения.
Рис. 1. к ст. Эллипс.
Рис. 2. к ст. Эллипс.
Эллиот
Эллипс
Эллипсис
