Эйлера функция

Определение «Эйлера функция» по БСЭ:
Эйлера функция - число φ(а) натуральных чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а:

φ(а) = а

(

1 −

1 p1

)

...

(

1 −

1 pk

)

,

где p₁, ..., p_k - простые делители числа a. Введена Л. Эйлером в 1760-61. Если числа a и b взаимно просты, то φ(ab) = φ(а) φ(b). При m>1 и наибольшем общем делителе (а, m) = 1, а, m - взаимно просты, имеет место сравнение
a^φ(m) ≡ 1 (mod m) (теорема Эйлера). Э. ф. встречаются во многих вопросах чисел теории.

Эйлера уравнения    Эйлера функция    Эйлера числа