Эффективное поперечное сечение

Определение «Эффективное поперечное сечение» по БСЭ:
Эффективное поперечное сечение - эффективное сечение, сечение (в физике), величина, характеризующая вероятность перехода системы двух сталкивающихся частиц в результате их рассеяния (упругого или неупругого) в определённое конечное состояние. Э. п. с. σ равно отношению числа dN таких переходов в единицу времени к плотности nv потока рассеиваемых частиц, падающих на мишень, т. е. к числу частиц, проходящих в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к их скорости v (n - плотность числа падающих частиц): σ = dN/nv.
Таким образом, Э. п. с. имеет размерность площади; обычно оно измеряется в смІ. Различным типам переходов, наблюдаемых при рассеянии частиц, соответствуют разные Э. п. с. Упругое рассеяние частиц характеризуют дифференциальным Э. п. с. d σ/d Ω, равным отношению числа частиц, упруго рассеянных в единицу времени в единицу телесного угла, к потоку падающих частиц (d Ω - элемент телесного угла), и полным сечением σ, равным интегралу дифференциального сечения, взятому по полному телесному углу
(Ω = 4π стер). Для иллюстрации на рис. схематически изображен процесс упругого рассеяния точечных «классических» частиц на шарике радиуса R₀ с «абсолютно жёсткой» поверхностью. Полное Э. п. С. рассеяния для этого случая равно геометрическому сечению шарика: σ = πR₀І.
При наличии неупругих процессов полное сечение складывается из Э. п. с. упругих и неупругих процессов. Для более детальной характеристики рассеяния вводят сечение для отдельных типов (каналов) неупругих реакций. Для множественных процессов важное значение имеют т. н. инклюзивные сечения, описывающие вероятность появления в данном столкновении какой-либо определённой частицы или группы частиц.
Если взаимодействие между сталкивающимися частицами велико и быстро падает с расстоянием, то Э. п. с. по порядку величины, как правило, равно квадрату радиуса действия сил или геометрическому сечению системы (см. рис.); однако вследствие специфических квантовомеханических явлений Э. п. с. могут существенно отличаться от этих значений (например, в случаях резонансного рассеяния и Рамзауэра эффекта).
Экспериментальные измерения Э. п. с. рассеяния дают сведения о структуре сталкивающихся частиц. Так, измерения сечения упругого рассеяния α-частиц атомами позволили открыть атомное ядро, а упругого рассеяния электронов протонами и нейтронами (нуклонами) - определить радиусы нуклонов и распределение в них электрического заряда и магнитного момента (т. н. Формфакторы). Понятие Э. п. с. используется также в статистической физике при построении кинетических уравнений.
С. С. Герштейн.
Схема, поясняющая упругое рассеяние «классической» частицы на «абсолютно твёрдом» шарике. Рассеянию на угол ϑ = π - α отвечает параметр столкновения ρ = R₀sin(α/2) = R₀cos( ϑ/2),
а сечение dσ рассеяния в телесный угол dΩ = 2πsinϑdϑ равно площади заштрихованного кольца: dϑ = 2πρdρ = (π/2)R₀Іsinϑdϑ, т. е. дифференциальное сечение dσ/d
Ω = R₀І/4, а полное сечение упругого рассеяния равно геометрическому сечению шарика: σ = πR₀І. При учёте квантовых (волновых) свойств частиц сечение получается иным. В предельном случае λ >> R₀
(λ = ħ/ρ - длина волны де Бройля частицы, ρ - её импульс, ħ - постоянная Планка) рассеяние сферически симметрично, а полное сечение в 4 раза больше классического: σ_кв = 4πR₀І. При λ << R₀ рассеяние на конечные углы (ϑ ≠ 0) напоминает классическое, однако под очень малыми углами δϑ∼λ/R₀ происходит волновое «дифракционное» рассеяние с сечением πR₀І; т. о., полное сечение с учётом дифракции вдвое больше классического: σ = 2πR₀І.

Эффективное излучение    Эффективное поперечное сечение    Эффективность капитальных вложений