Круг В Доказательстве

Круг В Доказательстве в Энциклопедическом словаре:
Круг В Доказательстве - обоснование тезиса доказательства с помощьюпосылок, в числе которых имеется такая, для оправдания которой приходится,в свою очередь, обращаться к тезису. Доказательство, содержащее круг, неможет считаться убедительным обоснованием своего тезиса.

Значение слова Круг В Доказательстве по Логическому словарю:
Круг В Доказательстве - (лат. — circulus in demonstrando) — ло­гическая ошибка в доказательстве, заключающаяся в том, что ис­тинность доказываемого положения (тезиса) обосновывается с помощью аргумента, истинность которого обосновывается с по­мощью доказываемого тезиса. Данную ошибку называют также «порочным кругом». В качестве примера можно привести доказа­тельство конечности и ограниченности Вселенной, приводивше­еся противниками учения Коперника. Защитники геоцентризма доказывали конечность Вселенной, опираясь на утверждение о том, что Вселенная в течение суток совершает полный оборот вокруг неподвижного центра, совпадающего с центром Земли. В свою очередь, истинность этого аргумента они доказывали, опира­ясь на утверждение о конечности Вселенной, т. к. при условии ее бесконечности нельзя понять, каким образом бесконечная Все­ленная могла бы в течение одних суток совершить полный оборот около своего центра. Иными словами, тезис (положение о конеч­ности мира) доказывался посредством аргумента (суточное вра­щение мира вокруг центра), который сам доказывался при помо­щи доказываемого тезиса (положения о конечности мира). В относительно коротких рассуждениях К. в д. сравнительно нетрудно обнаружить. Однако в доказательствах, включающих в себя длинные цепи умозаключений, круг может остаться незаме­ченным. Доказательство, содержащее в себе круг, не достигает своей основной цели — оно не обосновывает истинности доказыва­емого тезиса.

Определение «Круг В Доказательстве» по БСЭ:
Круг в доказательстве (лат. circulus in demonstrando или petitio principi)
логическая ошибка, состоящая в том, что в качестве одной из посылок Доказательства используется какое-либо следствие его тезиса, т. е. суждение, для доказательства которого необходимо использовать - уже в качестве посылки - этот тезис. Кроме тривиальных случаев, когда посылка совпадает с тезисом или является его переформулировкой, возможны
«замаскированные» К. в д., когда посылка эквивалентна тезису, но по формулировке не похожа на него. «Доказательство», содержащее круг, доказательством своего тезиса не является; но, будучи выводом этого тезиса из эквивалентной ему посылки, может играть важную методологическую роль именно обнаружение этой самой эквивалентности. Примеры этого дают попытки доказательства V постулата Евклида о параллельных, выводимого, например, из теоремы о том, что сумма углов любого треугольника равна 180°; теорема эта, в свою очередь, доказывается с помощью V постулата.
Ю. А. Гастев.

Круг    Круг В Доказательстве    Круг В Определении