Квадратичное Отклонение

Квадратичное Отклонение в Энциклопедическом словаре:
Квадратичное Отклонение - (уклонение) наблюденных значений от a -выражение1. .В теории вероятностей квадратичное отклонение случайнойвеличины - корень квадратный из ее дисперсии.

Определение «Квадратичное Отклонение» по БСЭ:
Квадратичное отклонение - квадратичное уклонение, стандартное отклонение величин x₁, x₂,..., x_n от a - квадратный корень из выражения

(x1−a)2+(x2−a)2+...+(xn−a)2 n

.

Наименьшее значение К. о. имеет при a = x, где x - среднее арифметическое величин x₁, x₂,..., x_n:

x̅ =

x1+x2+...+xn n

.

В этом случае К. о. может служить мерой рассеяния системы величин x₁, x₂,..., x_n. Употребляют также более общее понятие взвешенного К. о.

p1(x1−a)2+p2(x2−a)2+...+pn(xn−a)2 (p1+p1+...+pn)

;

числа p₁,..., p_n называют при этом весами, соответствующими величинам x₁,..., x_n. Взвешенное К. о. достигает наименьшего значения при а, равном взвешенному среднему:
(p₁x₁ +... + p_nx_n)/(p₁ + ... + p_n).
В теории вероятностей К. о. ох случайной величины Х (от её математического ожидания) называют квадратный корень из дисперсии √^ЇD(x).
К. о. употребляют как меру качества статистических оценок и называют в этом случае квадратичной ошибкой. См. Ошибок теория.

Квадратичная Форма    Квадратичное Отклонение    Квадратичное Среднее