Квадратное Уравнение

Квадратное Уравнение в Энциклопедическом словаре:
Квадратное Уравнение - алгебраическое уравнение 2-й степени: ax2+bx+c = 0. Имеет два корня, определяемых по формуле:Приведенное квадратноеуравнение имеет вид x2+px+q=0 , его корни:

Значение слова Квадратное Уравнение по словарю Брокгауза и Ефрона:
Квадратное уравнение — см. Уравнение.

Определение «Квадратное Уравнение» по БСЭ:
Квадратное уравнение - уравнение вида axІ + bx + с = 0, где a, b, c - какие-либо числа, называются коэффициентами уравнения. К. у. имеет два корня, которые находятся по формулам:

x1 =

−b+√ bІ−4ac 2a

,

x2 =

−b−√ bІ−4ac 2a

.

Выражение D = bІ−4ac называется дискриминантом К. у. Если D > 0, то корни К. у. действительные различные, если D < 0, то корни сопряжённые комплексные, если D = 0, то корни действительные равные. Имеют место формулы Виета: x₁+x₂ = -b/a, x₁x₂ = c/a, связывающие корни и коэффициенты К. у. Левую часть К. у. можно представить в виде a(x−x₁)(x−x₂). Функцию y = axІ + bx + c называют квадратным трёхчленом, её графиком служит парабола с вершиной в точке M(−b/2a; c − ^bІ⁄_4a) и осью симметрии, параллельной оси 0y; направление ветвей параболы совпадает со знаком a. Решение К. у. было известно в геометрической форме ещё математикам древности.

Квадратное Письмо    Квадратное Уравнение    Квадратность