Комплексная Амплитуда

Комплексная Амплитуда в Энциклопедическом словаре:
Комплексная Амплитуда - представление амплитуды А гармонического колебанияx=A cos(wt+?) с помощью комплексного числа A=A exp (i?). Метод комплекснойамплитуды (символический) применяется в электротехнике и радиотехнике.

Определение «Комплексная Амплитуда» по БСЭ:
Комплексная амплитуда - представление амплитуды A и фазы ψ гармонического колебания x = A cos(ωt + ψ) с помощью комплексного числа Г = A exp(iφ) = A cosφ + iAsinφ.
При этом гармоническое колебание описывается выражением х = Re[Гexp(iωt)] , где Re - вещественная часть комплексного числа, стоящего в квадратных скобках. К. а. обычно применяются при расчете линейных электрических цепей (с линейной зависимостью тока от напряжений), содержащих активные и реактивные элементы.
Если на такую цепь действует гармоническая эдс частоты ω, то использование К. а. тока и напряжения позволяет перейти от дифференциальных уравнений к алгебраическим. Связь между К. а. тока I и напряжения U для активного сопротивления R определяется законом Ома: I = ^U⁄_R .
Для индуктивности L эта связь имеет вид:
I = ^U⁄_iωL ,
- а для ёмкости C:
I = iωCU.
Таким образом, величины iωL и ¹⁄_iωC играют роли индуктивного и ёмкостного сопротивлений.
Расчёт К. а. тока для участка электрической цепи, содержащего элементы L, С и R, на который действует внешняя гармоническая эдс частоты ω, производится с помощью соотношения, аналогичного закону Ома:
I = ^Ũ⁄_Z(ω).
Здесь Z - комплексное сопротивление данного участка цепи, которое может быть найдено по тем же правилам последовательного и параллельного включения сопротивлений, что и для цепей из активных сопротивлений на постоянном токе.
Найденная таким образом К. а. тока позволяет определить амплитуду и фазу реального тока, протекающего в цепи.
Метод К. а. может быть применен при любом периодическом воздействии на линейную цепь. При этом внешнее негармоническое воздействие должно быть разложено в ряд Фурье, после чего производится расчет цепи для каждой из компонент внешнего воздействия и суммирование полученных результатов.
При расчёте методом К. а. средней мощности
Р = ¹⁄₂ IUcosφ ,
где φ - сдвиг фаз между током и напряжением, необходимо пользоваться правилом: активная мощность равна
Р = ¹⁄₂ (UI* + IU*).
Здесь I* и U* - комплексно сопряжённые амплитуды тока и напряжения.
В. Н. Парыгин.

Комплексирование Комплексная Амплитуда Комплексная Бригада