Конаться

Значение слова Конаться по Ефремовой:
Конаться - Перехватывать по очереди руками палку или веревку от одного конца до другого, чтобы определить, кому первому играть, начинать работу и т.п.; решать жеребьевкой.

Значение слова Конаться по словарю Ушакова:
КОНАТЬСЯ
конаюсь, конаешься, несов. (обл.). 1. Перехватывать поочередно палку руками от одного конца до другого для того, чтобы определить, кому первому играть или начинать какую-н. работу (т. е. последнему ухватившему). 2. Вообще бросать жребий. 3. Тягаться, состязаться.