Лоренц - Лоренца формула

Определение «Лоренц - Лоренца формула» по БСЭ:
Лоренц - Лоренца формула - связывает Преломления показатель n вещества с электронной поляризуемостью αэл составляющих его частиц (см. Поляризуемость атомов, ионов и молекул (См. Поляризуемость)). Получена в 1880 Х. А. Лоренцом и независимо от него датcким физиком Л. Лоренцом. Для вещества, все частицы которого одинаковы, Л. - Л. ф. имеет вид:

nІ−1

nІ+2
= 43 π N αэл
  (*)

(N - число поляризующихся частиц в единице объёма). В случае смеси k вещества правая часть (*) заменяется на сумму k членов
43πNiαiэл, (i = 1, 2, ..., k), каждый из которых относится лишь к одному из этих веществ (сумма всех Ni равна N).
Л. - Л. ф. выведена в предположениях, справедливых только для изотропных сред (газы, неполярные жидкости, кубические кристаллы). Однако, как показывает опыт, (*) приближённо выполняется и для многих других веществ (допустимость её применения и степень точности устанавливаются экспериментально в каждом отдельном случае). Л. - Л. ф. неприменима в областях собственных (резонансных) полос поглощения веществ - областях аномальной дисперсии света в них.
Поляризуемость вещества можно считать чисто электронной лишь при частотах внешнего поля, соответствующих видимому и ультрафиолетовому излучению. Только в этих диапазонах (с указанными выше ограничениями) применима Л. - Л. ф. в виде (*). При более медленных колебаниях поля, в инфракрасной (ИК) области, успевают сместиться более тяжёлые, чем электроны, ионные остовы (атомы) и приходится учитывать их вклад в поляризуемость αат.
В ряде случаев достаточно в формуле (*) заменить αэл на полную «упругую» поляризуемость αэл и αат, см. Клаузиуса - Моссотти формула; следует иметь в виду, что диэлектрическая проницаемость
ε = nІ). В полярных диэлектриках в ещё более длинноволновой, чем ИК, области спектра существенна так называемая ориентационная поляризация, обусловленная поворотом «по полю» постоянных дипольных моментов частиц. Её учёт приводит к усложнению зависимости n от α для этих частот (формула Ланжевена - Дебая).
При всех ограничениях на её применимость Л. - Л. ф. широко используется: она и непосредственно следующее из неё выражение для рефракции молекулярной являются основой для рефрактометрии чистых веществ и смесей, определения поляризуемости частиц, исследования структуры органических и неорганических соединений.
Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 издание, М., 1957 (Общий курс физики, том 3); Волькенштейн М. В., Молекулярная оптика, М. - Л., 1951; Бацанов С. С., Структурная рефрактометрия, М., 1959; Борн М., Вольф Э., Основы оптики, перевод с английского, М., 1970.
В. А. Зубков.

Лоренсо    Лоренц - Лоренца формула    Лоренца - Максвелла уравнения