Посмешить

Значение слова Посмешить по Ефремовой:
Посмешить - В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.

Значение слова Посмешить по словарю Ушакова:
ПОСМЕШИТЬ
посмешу, посмешишь, сов., кого-что. Заставить посмеяться чему-н. в течение нек-рого времени. Пойдемте, батюшка, там вас я посмешу: курьезный вист у нас. Грибоедов.

Посметь    Посмешить    Посмешище