Прослывать

Значение слова Прослывать по Ефремовой:
Прослывать - Заслуживать какую-л. репутацию, становиться известным по каким-л. качествам.

Значение слова Прослывать по словарю Ушакова:
ПРОСЛЫВАТЬ
прослываю, прослываешь. Несов. к прослыть. Самоуверенные люди нередко прослывают умниками.

Значение слова Прослывать по словарю Даля:
Прослывать
прослыть как или чем, слыть, стать известным, по добру или по худу, заслужить славу, мнение общества. И дураки прослывают разумниками. Как поживешь, так и прослывешь (или послывешь). Прослыли валдайские баранки на весь белый свет! Прослыл пес псом, и кличка ему такова. Прослытие ср. молва, слава о ком.

Прослушиваться    Прослывать    Прослышать