Подобные матрицы

Определение «Подобные матрицы» по БСЭ:
Подобные матрицы - квадратные матрицы A и В порядка n, связанные соотношением В = Р⁻¹АР, где P - какая-либо неособенная (т. е. имеющая обратную) матрица того же порядка. При задании матрицей линейного преобразования в разных координатных системах получаются П. м.; при этом роль матрицы P выполняет матрица перехода от одной системы к другой. Часто бывает важно выбрать для данной матрицы A подобную ей и имеющую возможно более простой вид матрицу В [см., например, Нормальная (жорданова) форма матриц (См. Нормальная форма матриц)]. П. м. имеют одинаковые ранги; характеристические многочлены | λЕ - А| и |λЕ - В|, а следовательно, определители |A| и |B| и характеристические числа П. м. A и В совпадают.

Подобие гидромеханическое    Подобные матрицы    Подозёрский