Проекционный оператор

Определение «Проекционный оператор» по БСЭ:
Проекционный оператор (математический)
Оператор в n-мерном евклидовом или бесконечномерном гильбертовом пространстве, ставящий в соответствие каждому вектору x его проекцию на некоторое фиксированное подпространство. Например, если Н - пространство суммируемых со своим квадратом функций ƒ(t) на отрезке [а, b] и x (t) - характеристическая функция некоторого отрезка [c, d], лежащего внутри [а, b], то отображение ƒ(t)
→ X (t) ƒ(t) представляет собой П. о., проектирующий всё Н на подпространство функций, равных нулю вне [c, d]. Всякий П. о. P является самосопряжённым и удовлетворяет условию P² = P. Обратно, если оператор P - самосопряжённый и P² = P, то P есть П. о. Понятие П. о. играет важную роль в спектральном анализе линейных операторов в гильбертовом пространстве.

Проекционный аппарат    Проекционный оператор    Проехидны