Соприкасающаяся Плоскость

Соприкасающаяся Плоскость в Энциклопедическом словаре:
Соприкасающаяся Плоскость - в точке M кривой l - плоскость, имеющая с l вточке M касание порядка n?2. См. Соприкосновение, Кручение.

Определение «Соприкасающаяся Плоскость» по БСЭ:
Соприкасающаяся плоскость - в точке М кривой l, плоскость, имеющая с l в точке М касание порядка n ≥ 2 (см. Соприкосновение). С. п. может быть также определена как предел переменной плоскости, проходящей через три точки кривой /, когда эти точки стремятся к точке М. С механической точки зрения С. п. может быть охарактеризована как плоскость ускорений: при произвольном движении материальной точки по кривой l вектор ускорения лежит в С. п. Обычно кривая, кроме исключит, случаев, пронизывает свою С. п. в точке соприкосновения (см. рис.). Если кривая l задана уравнениями х = х (u), у = у (u), z = z (u), то уравнение С. п. имеет вид:
24/2401245.tif,
где X, Y, Z - текущие координаты, а х, у, z, х, у, z, х’’, у’’, z’’ вычисляются в точке соприкосновения; если все три коэффициента при X, У, Z в уравнении С. п. исчезают, то С. п. делается неопределённой (может совпадать с любой плоскостью, проходящей через касательную). См. также Дифференциальная геометрия.
Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии. 4 изд., М., 1956.
Рис. к ст. Соприкасающаяся плоскость.

Соприкасающаяся Окружность    Соприкасающаяся Плоскость    Соприкасающаяся Сфера