Вейерштрасс

Вейерштрасс в Энциклопедическом словаре:
Вейерштрасс - (Weierstrass) Карл Теодор Вильгельм (1815-97) - немецкийматематик, иностранный член-корреспондент (1864) и иностранный почетныйчлен (1895) Петербургской АН. Труды по математическому анализу, теориифункций, вариационному исчислению, дифференцированной геометрии и линейнойалгебре. Разработал систему логического обоснования математическогоанализа.

Значение слова Вейерштрасс по словарю Брокгауза и Ефрона:
Вейерштрасс (Карл Теодор Вильгельм Weierstrass) — знаменитый германский математик (1816—1897); учился в Гимназии в Падерборне. В 1834—1838 гг. изучал юридические и камеральные науки в Бонне, а с 1838 по 1840 гг. — физико-математические науки в Мюнстерской академии. Затем был учителем гимназий в Мюнстере и Браунсберге, а с 1856 г. — профессором математики в Технологическом институте. С 1864 г. В. — ординарный профессор математики Берлинского университета. Влияние В. на развитие математики в Германии весьма велико и для оценки его далеко не достаточно ознакомиться с его напечатанными работами, но необходимо иметь в руках составленные его талантливейшими учениками записки по его лекциям, а такие записки достать довольно трудно. С 1885 г. издается Шварцем конспект вейерштрассовой теории эллиптических функций ("Formeln und Lehrs ätze zum Ge brauche der elliptischen Functionen, nach Vorlesungen und Aufzeichnungen des Herrn K. Weierstrass bearbeitet und herausgegeben von H. A. Schwarz"), но с того времени вышло только 12 листов этого конспекта. В 1886 г. появилось изложение вейерштрассовой теории эллиптических функций в книге "Trait é des fonctions elliptiques et de leurs applications" Гальфена (G. A. Halphen), недавно умершего французского математика. Эта теория имеет несомненные преимущества перед прежними изложениями теории эллиптических функций, по простоте и стройности, так как она основана на изучении простейшей однозначной аналитической функции σ u, имеющей для всех конечных значений аргумента u характер целой функции, и подчиняющейся теореме сложения аргументов. На русском языке проф. А. В. Васильев напечатал очерк ученой деятельности В. под заглавием: "Роль профессора Вейерштрасса в современном развитии математики" (в "Записках общества естествоиспытателей при Казанском университете", 1885). В этом очерке А. В. Васильев излагает заслуги В. в усовершенствовании теории аналитических функций от комплексной переменной, в теории эллиптических и абелевых функций, в решении многих трудных вопросов математики, каковы: вопрос о виде геодезической линии на трехосном эллипсоиде, о поверхностях минима и проч. Некоторые исследования В. изложены в трудах его учеников. Число учеников его весьма велико, и между ними мы встречаем имена математиков, уже заслуживших почетную известность, таковы: Фукс, Миттаг-Лефлер, Шварц, Кенигсбергер, С. В. Ковалевская и многие др. Д. Бобылев.

Определение слова «Вейерштрасс» по БСЭ:
Вейерштрасс (WeierstraЯ)
Карл Теодор Вильгельм (31.10.1815, Остенфельде, - 19.2.1897, Берлин), немецкий математик. Изучал юридические науки в Бонне и математику в Мюнстере. Профессор Берлинского университета (с 1856). Исследования В. посвящены математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре. В. разработал систему логического обоснования математического анализа на основе построенной им теории действительных чисел. Он систематически использовал понятия верхней и нижней грани и предельной точки числовых множеств, дал строгое доказательство основных свойств функций, непрерывных на отрезке, и ввёл во всеобщее употребление понятие равномерной сходимости функционального ряда.
Предшественником В. в этих работах был чешский математик Б. Больцано. В. построил пример непрерывной функции, не имеющей производной ни в одной точке, доказал возможность сколь угодно точного приближения многочленами произвольной функции, непрерывной на отрезке. Центральное место в работах В. занимает теория аналитических функций, в основу которой В. кладет степенные ряды. В. принадлежат: исследование поведения аналитической функции в окрестности изолированной особой точки, построение теории аналитического продолжения, теорема об аналитичности суммы равномерно сходящегося ряда аналитических функций, разложение целых функций в бесконечные произведения, основы теории аналитических функций многих переменных, новое построение теории эллиптических функций и работы по теории алгебраических функций и абелевых интегралов. К вариационному исчислению относятся: исследование достаточных условий экстремума интеграла (условие В.), построение вариационного исчисления для случая параметрического задания функций, изучение
«разрывных» решений в задачах вариационного исчисления и др. В дифференциальной геометрии В. изучал геодезические линии (кратчайшие линии на поверхности) и минимальные поверхности (поверхности минимальной площади, натянутые на заданный контур). В линейной алгебре В. принадлежит построение теории элементарных делителей.
Соч.: Matnematische Werke, Bd I-7, В.-Lpz., 1894-1927; Formein und Lehrsдtze zum Gebrauche der elliptischen Functionen, bearb. und hrsg. von Н. A. Schwarz, 2 Ausg., Abt. I, B., 1893.
Лит.: Клейн Ф., Лекции о развитии математики в 19 столетии, пер. с нем., ч. 1, М. - Л., 1937..
К. Т. В. Вейерштрасс.

Вейдт К.    Вейерштрасс    Вейзе