Возвратная Последовательность

Возвратная Последовательность в Энциклопедическом словаре:
Возвратная Последовательность - (рекуррентная последовательность) -последовательность a1, a2, ..., удовлетворяющая соотношению вида an+p +c1an+p-1 + ... + cpan=0, где c1, c2,..., cp - постоянные.

Определение «Возвратная Последовательность» по БСЭ:
Возвратная последовательность - рекуррентная последовательность, последовательность a₀, a₁, a₂,..., удовлетворяющая соотношению вида
а_п+p + c₁а_п+p-1+... + с_ра_п = 0,
где c₁,..., c_p - постоянные. Это соотношение позволяет вычислить один за другим члены последовательности, если известны первые p членов. Классическим примером В. п. является последовательность Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8,...(a₀ = 1, a₁ = 1,..., a_n+2 = a_n+1 + a_n). Возникновение термина
«В. п.» связано с именем А. Муавра, который рассмотрел под названием возвратных рядов степенные ряды a₀ + a₁x + a₂xІ +... с коэффициентами, образующими В. п. Такие ряды изображают всегда рациональные функции.

Возвратиться    Возвратная Последовательность    Возвратное Скрещивание