Возможных Перемещений Принцип
Возможных Перемещений Принцип в Энциклопедическом словаре:
Возможных Перемещений Принцип - для равновесия механической системынеобходимо и достаточно, чтобы сумма работ всех действующих на систему силпри любом возможном перемещении системы была равна нулю. Возможныхперемещений принцип применяется при изучении условий равновесия сложныхмеханических систем (механизмов, машин).
Определение «Возможных Перемещений Принцип» по БСЭ:
Возможных перемещений принцип - один из вариационных принципов механики, устанавливающий общее условие равновесия механической системы. Согласно В. п. п., для равновесия механической системы с идеальными связями (см. Связи механические) необходимо и достаточно, чтобы сумма работ δAi, всех приложенных к системе активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю.
Математически В. п. п. выражается уравнением
∑δAi ≡
∑Fiδsi cosαi = 0, (1)
где Fi - действующие активные силы, δsi - величины возможных перемещений точек приложения этих сил, αi - углы между направлениями сил и возможных перемещений. Для систем с несколькими степенями свободы уравнение (1) должно составляться для каждого независимого перемещения в отдельности.
Таким образом, В. п. п. позволяет найти условия равновесия системы, не вводя неизвестных реакций связей, что существенно упрощает решение и расширяет класс разрешимых задач. Например, с помощью В. п. п. легко найти условия равновесия подъёмного механизма, детали которого скрыты в коробке К (см. рис.). Из уравнения (1) получаем
PδsB−QsD = 0, (2)
где P и Q - действующие силы. Для окончательного расчёта надо установить зависимость между перемещениями δsB и δsD. Если при одном повороте рукоятки AB винт поднимается на величину h, то эта зависимость найдётся из пропорции δsB: δsD = 2πa: h, где a - длина рукоятки.
Окончательно уравнение (2) даёт следующее условие равновесия P = Qh/2πa. Методами геометрической статики (если скрытые в коробке детали механизма неизвестны) эта задача вообще решена быть не может.
О применении аналогичного метода к решению задач динамики см. ДАламбера - Лагранжа принцип.
С. М. Тарг.
Рисунок к ст. Возможных перемещений принцип.
Возможный
Возможных Перемещений Принцип
Возмочь
