Фарея ряд

Определение «Фарея ряд» по БСЭ:
Фарея ряд - порядка n (математический), расположенный в порядке возрастания ряд, состоящий из несократимых правильных дробей, числители и знаменатели которых больше 0 и не превосходят n, а также дробей 01 и 11. Например, 01, 13, 12, 23, 11. - Ф. р. порядка 3. Если ab и a′b′ - две рядом стоящие дроби в Ф. р., то
a’b - ab’ = 1. Если ab, a′b′ и a″b″ - три соседние дроби в Ф. р., то a′b′ = (a + a″)(b + b′). Ф. р. применяются для приближения иррациональных чисел рациональными, для приведения бинарных квадратичных форм и т.д.
Ф. р. назван по имени англ. учёного Дж. Фарея (J. Farey), опубликовавшего без доказательства в 1816 некоторые его свойства.

Фарерско-исландский порог    Фарея ряд    Фариа