Гамильтона оператор
Определение «Гамильтона оператор» по БСЭ:
Гамильтона оператор - набла оператор, ∇-оператор, дифференциальный оператор вида
где i, j, k - координатные орты. Введён У. Р. Гамильтоном (1853). Если Г. о.
применить к скалярной
функции φ(x, y, z), понимая ∇φ как
произведение вектора на
скаляр, то получится
градиент функции
φ(x, y, z):
grad φ = ∇φ =
| ∂φ
∂x | i +
| ∂φ
∂y | j +
| ∂φ
∂z | k
| ;
|
если применить Г. о. к векторной функции r(x, y, z), понимая ∇r как скалярное произведение векторов, то получится дивергенция вектора r:
div r = ∇r =
| ∂u
∂x | +
| ∂v
∂y | +
| ∂w
∂z
|
(u, v и w -
координаты вектора r). Скалярное произведение Г. о. самого на себя даёт Лапласа оператор.
∇2 | = Δ =
| ∂І
∂xІ | +
| ∂І
∂yІ | +
| ∂І
∂zІ
| .
|
Гамгюсар
Гамильтона оператор
Гамио