Гомоморфизм

Гомоморфизм в Энциклопедическом словаре:
Гомоморфизм - (от гомо... и греч. morphe - вид - форма), понятие современнойматематики, обобщающее понятие изоморфизма.

Определение слова «Гомоморфизм» по БСЭ:
Гомоморфизм (от Гомо... и греч. morphe - вид, форма)
понятие математики и логики, возникшее сначала в алгебре, но оказавшееся весьма важным для понимания строения и области возможного применения других разделов математики. Понятие «Г.» относится к системе объектов с заданными в них операциями (или отношениями). Так, Г., или гомоморфное отображение, группы G на группу Н есть отображение, при котором каждому элементу g
∈ G поставлен в соответствие определённый элемент h ∈ H (образ g), такой, что каждый элемент из Н является образом некоторого элемента из G и произведению (сумме) двух элементов из G соответствует произведение (сумма) их образов. Например, если каждому целому числу поставить в соответствие его остаток от деления на данное натуральное число m, то получится гомоморфное отображение группы целых чисел (по сложению) на групп у вычетов по модулю m. Последняя состоит из m элементов, представленных остатками 0, 1, ..., m - 1. Сумма двух элементов определяется при этом либо как сумма двух остатков, либо как та же сумма, уменьшенная на m.

Гомология    Гомоморфизм    Гомоморфизм Изоморфизм