Однолистная функция
Определение «Однолистная функция» по БСЭ:
Однолистная функция (матем.)
аналитическая функция, осуществляющая взаимно однозначное отображение одной области в плоскости комплексного переменного на другую. Изучение функции, однолистной в некоторой односвязной области, может быть сведено к изучению двух функций, однолистных внутри круга |z| ≤ 1.
Однолистную в круге |z| < 1 функцию называют нормированной, если ƒ (0) = 0 и f ’ (0) = 1. Семейство S нормированных функций, однолистных в круге |z| < 1, достаточно хорошо изучено. Можно дать оценки некоторых величин, связанных с О. ф., справедливые для любой функции из S. Если разложить функцию ƒ(z) из семейства S в ряд Тейлора
ƒ(z) = z + a2zІ + a3zі +...,
то будут выполняться неравенства: |a2| ≤ 2, |аз| ≤ 3. Известная проблема коэффициентов из теории О. ф. ставится так: найти необходимые и достаточные условия, которые нужно наложить на комплексные числа a2, a3, a4,... для того, чтобы ряд z + a2z2 +
... + a3z І+... был рядом Тейлора некоторой О. ф. В настоящее время (1974) проблема коэффициентов не решена.
Однолетние кормовые травы
Однолистная функция
Однопалатная система
