Попыхтеть

Значение слова Попыхтеть по Ефремовой:
Попыхтеть - В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.

Значение слова Попыхтеть по словарю Ушакова:
ПОПЫХТЕТЬ
попыхчу, попыхтишь, сов. (разг.). Провести нек-рое время, пыхтя. || перен. Потрудиться с усилиями, стараясь сделать что-н. (фам.). Попыхтел над задачей.

Попыхивать    Попыхтеть    Попьянствовать