Поводиться

Значение слова Поводиться по Ефремовой:
Поводиться - В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.

Значение слова Поводиться по словарю Ушакова:
ПОВОДИТЬСЯ
повожусь, поводишься, сов. (разг.). Побыть с кем-н. в дружбе, в дружеских отношениях.

Поводить    Поводиться    Поводковый