Род поверхности
Определение «Род поверхности» по БСЭ:
Род поверхности - число, характеризующее порядок связности поверхности. Каждую замкнутую ориентируемую поверхность можно взаимно однозначно и непрерывно отобразить на сферу с p ручками. Число p называется родом такой поверхности. Так, сфера является поверхностью рода 0, тор - рода 1, крендель - рода 2. Поверхность рода p можно с помощью 2p пар замкнутых разрезов превратить в односвязную поверхность (т. е. поверхность, разбиваемую на две части любой замкнутой кривой, не лежащей на границе поверхности). Например, тор превращается в односвязную поверхность разрезами, проведёнными по меридиану и параллели. Если поверхность является многогранником с k2 гранями, k1 ребрами и k0 вершинами, то k2 - k1 + k0 = 2(1-p) (см. Эйлерова характеристика). Неориентируемую замкнутую поверхность можно представить как сферу с h отверстиями, каждое из которых заклеено Мебиуса листом (См. Мёбиуса лист). h называется родом такой поверхности.
Рогульниковые
Род поверхности
Родаково
