Сопряжённые числа
Определение «Сопряжённые числа» по БСЭ:
Сопряжённые числа - Комплексные числа вида z = a + bi и zЇ = a − bi, где i = √Ї−1. С. ч. являются корнями квадратного уравнения
z2 - 2az + aІ + bІ = 0,
с действительными коэффициентами. Сумма и произведение С. ч. действительны. При замене каждого слагаемого (соответственно сомножителя) сопряжённым с ним числом получается число, сопряжённое с суммой (соответственно с произведением), т. е.
z1
| +
|
z2
| =
|
z1 + z2
| ;
|
z1
| ·
|
z2
| =
|
z1 · z2
| .
|
Если z является корнем многочлена с действительными коэффициентами, то и сопряжённое с ним число является корнем того же многочлена и имеет ту же
кратность, что и z.
Сопряжённые точки
Сопряжённые числа
Сопутан
