Выпуклость И Вогнутость

Выпуклость И Вогнутость в Энциклопедическом словаре:
Выпуклость И Вогнутость - свойства графика функции y = f(x) (кривой),заключающиеся в том, что каждая дуга кривой не выше (выпуклость книзу, иливогнутость кверху) или не ниже (вогнутость книзу, или выпуклость кверху)стягивающей ее хорды.

Определение «Выпуклость И Вогнутость» по БСЭ:
Выпуклость и вогнутость - свойство графика функции у = ƒ(x) (кривой), заключающееся в том, что каждая дуга кривой лежит не выше (не ниже) своей хорды; в первом случае график функции ƒ(x) обращён выпуклостью книзу (вогнутостью кверху) и сама функция называется выпуклой (рис. 1, а), во втором - график обращён вогнутостью книзу (выпуклостью кверху) и функция называется вогнутой (рис. 1, б). Если существуют производные ƒ (x) и ƒ "(x), то первый случай имеет место при условии, что ƒ "(x) ≥ 0, а второй при ƒ "(x) ≤ 0 (во всех точках рассматриваемого промежутка).
Выпуклость (книзу) можно охарактеризовать также тем, что дуга кривой лежит не ниже касательной, в окрестности любой своей точки (рис. 2, a), а вогнутость (книзу) - тем, что дуга кривой лежит не выше касательной (рис. 2, б). Аналогично определяются В. и в. поверхности.
Рис. 1 к ст. Выпуклость и вогнутость.

Рис. 2 к ст. Выпуклость и вогнутость.

Выпуклость    Выпуклость И Вогнутость    Выпуклый