Вронскиан

Определение слова «Вронскиан» по БСЭ:
Вронскиан - функциональный определитель, составленный из n функций ƒ₁(x), ƒ₂(x), ..., ƒ_n(x) и их производных до n−1 порядка включительно:

W(x) =		ƒ1(x)	ƒ2(x)	...	ƒn(x)		.
		ƒ1′(x)	ƒ2′(x)	...	ƒn′(x)
		...	...	...	...
		ƒ1(n−1)(x)	ƒ2(n−1)(x)	...	ƒn(n−1)(x)

Обращение В. в нуль [W(x) = 0] является необходимым, а при некоторых дополнительных предположениях и достаточным условием линейной зависимости между данными n функциями, дифференцируемыми n−1 раз. На этом основано применение В. в теории линейных дифференциальных уравнений. В. введён Ю. Вроньским в 1812.

Врождённые идеи    Вронскиан    Вронченко