Формальная система

Определение «Формальная система» по БСЭ:
Формальная система - неинтерпретированное Исчисление, класс выражений (формул) которого задаётся обычно индуктивно - посредством задания исходных («элементарных», или «атомарных») формул и правил образования (построения) формул, а подкласс доказуемых формул (теорем) - посредством задания системы аксиом и правил вывода (преобразования) теорем из аксиом и уже доказанных теорем. Термин
«Ф. с.» имеет многочисленные синонимы (иногда, впрочем, этими терминами обозначают родственные, но не совпадающие понятия): формальная теория, формальная математика, формализм, формальное исчисление, абстрактное исчисление, синтаксическая система, аксиоматическая система, логистическая система, Формализованный язык, Формальная логика, кодификат, дедуктивная система и др.