Извлечение Корня

Извлечение Корня в Энциклопедическом словаре:
Извлечение Корня - алгебраическое действие, обратное возведению в степень.Извлечь корень n-й степени из числа а - значит найти все такие числа (иличисло) х, которые при возведении в n-ю степень дают данное число (хn = а).Напр., .

Определение «Извлечение Корня» по БСЭ:
Извлечение корня - алгебраическое действие, обратное возведению в степень. Извлечь корень n-й степени из числа а - это значит найти такое число (или числа) x, которое при возведении в n-ю степень даст данное число (xⁿ = а); число x (обозначается ⁿ√^Їa) называется корнем, n - показателем корня, а - подкоренным выражением. Знак √^Ї есть измененное написание буквы r (лат. radix - корень). Например,
⁴√^Ї81 = ±3, так как (±3)⁴=81;
среди мнимых чисел имеются ещё два корня ±3i. Корень 2-й степени называется квадратным (обозначается √^Їa), корень 3-й степени - кубическим. Задача И. к. n-й степени из числа а эквивалентна решению двучленного уравнения xⁿ - а = 0. Это уравнение имеет n решений, следовательно, существует n корней из числа а. Если а - действительное положительное число, то один из корней (называемый арифметическим) будет также действительным и положительным; под задачей И. к. часто понимают нахождение именно арифметического корня. Корни из рациональных чисел не всегда рациональны, поэтому возникает вопрос о нахождении их приближённых значений. При вычислении корней пользуются логарифмическими таблицами или специальными таблицами корней. См. также Корень.
Лит.: Брадис В. М., Четырёхзначные математические таблицы, 41 изд., М., 19703 Барлоу П., Таблицы квадратов, кубов, квадратных корней, кубических корней и обратных величин всех целых чисел до 12500, М., 1965.

Извлечение    Извлечение Корня    Извлечь