Наибольшее И Наименьшее Значения Функции

Наибольшее И Наименьшее Значения Функции в Энциклопедическом словаре:
Наибольшее И Наименьшее Значения Функции - понятия математическогоанализа. Значение, принимаемое функцией в некоторой точке множества, накотором эта функция задана, называется наибольшим (наименьшим) на этоммножестве, если ни в какой другой точке функция не имеет большего(меньшего) значения.

Определение «Наибольшее И Наименьшее Значения Функции» по БСЭ:
Наибольшее и наименьшее значения функции - понятия математического анализа. Значение, принимаемое функцией в некоторой точке множества, на котором эта функция задана, называется наибольшим (наименьшим) на этом множестве, если ни в какой другой точке множества функция не имеет большего (меньшего) значения. Н. и н. з. ф. по сравнению с её значениями во всех достаточно близких точках называются экстремумами (соответственно максимумами и минимумами) функции. Н. и н. з. ф., заданной на отрезке, могут достигаться либо в точках, где производная равна нулю, либо в точках, где она не существует, либо на концах отрезка.
Непрерывная функция, заданная на отрезке, обязательно достигает на нём наибольшего и наименьшего значений; если же непрерывную функцию рассматривать на интервале (т. е. отрезке с исключенными концами), то среди её значений на этом интервале может не оказаться наибольшего или наименьшего. Например, функция у = x, заданная на отрезке [0; 1], достигает наибольшего и наименьшего значений соответственно при x = 1 и x = 0 (т. е. на концах отрезка); если же рассматривать эту функцию на интервале (0; 1), то среди её значений на этом интервале нет ни наибольшего, ни наименьшего, так как для каждого x₀ всегда найдётся точка этого интервала, лежащая правее (левее) x₀, и такая, что значение функции в этой точке будет больше (соответственно меньше), чем в точке x₀. Аналогичные утверждения справедливы для функций многих переменных. См. также Экстремум.

Наибольшее Благоприятствование    Наибольшее И Наименьшее Значения Функции    Наибольший