Очередей Теория

Очередей Теория в Энциклопедическом словаре:
Очередей Теория - в математике - раздел теории массового обслуживания, гдеизучаются системы, в которых требования, застающие систему занятой, нетеряются, а ожидают ее освобождения и затем обслуживаются в том или иномпорядке.

Определение «Очередей Теория» по БСЭ:
Очередей теория - раздел массового обслуживания теории. О. т. изучает системы, в которых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают её освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке (часто с предоставлением приоритета определённым категориям требований). Выводы О. т. используют для рационального планирования систем массового обслуживания. С математической точки зрения задачи О. т. могут быть включены в теорию случайных процессов, а ответы часто бывают выражены в терминах Лапласа преобразований искомых характеристик. Применение методов О. т. необходимо даже в простейших случаях для правильного понимания статистических закономерностей, возникающих в системах массового обслуживания.
Пример. Пусть имеется один обслуживающий прибор, на который поступает случайный поток требований. Если в момент поступления требования прибор свободен, то оно сразу начинает обслуживаться. В противном случае оно становится в очередь и прибор обслуживает требования одно за другим в порядке их поступления. Пусть а - среднее число требований, поступающих за время одного обслуживания, а < 1 и T - длительность периода занятости, то есть промежутка времени от момента занятия прибора каким-либо требованием, заставшим прибор свободным, до первого момента полного освобождения прибора. О. т. показывает, что при естественных допущениях математическое ожидание T равно m = 1/(1 - а), а дисперсия равна (1 + a) mі (так, при а = 0,8 соответствующие значения равны 5 и 225). Таким образом, для
«хорошо загруженного» обслуживающего прибора (то есть при а, близких к 1) среднее значение m случайной величины T является весьма ненадёжной характеристикой T.
Лит.: Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н., Введение в теорию массового обслуживания, М., 1966; Приоритетные системы обслуживания, М., 1973.
Ю. В. Прохоров.

Очервиветь    Очередей Теория    Очередная