Первенствовать

Значение слова Первенствовать по Ефремовой:
Первенствовать - Обладать первенством (1,2).

Значение слова Первенствовать по Ожегову:
Первенствовать - Быть первым в чем-нибудь, обладать первенством

Значение слова Первенствовать по словарю Ушакова:
ПЕРВЕНСТВОВАТЬ
первенствую-первенствую, первенствуеш-первенствуешь, несов., над кем-чем или среди кого-чего (книжн.). Главенствовать, превосходить остальных, быть первым в каком-н. отношении. Первенствовать над товарищами.

Первенство    Первенствовать    Первенствующий