Регулярная точка

Определение «Регулярная точка» по БСЭ:
Регулярная точка (от лат. regularis - правильный)
правильная точка, математический термин, употребляющийся в различных смыслах. Р. т. функции ƒ(z) комплексного переменного z = x + iy (i = √^Ї−1) - точка z₀ = x₀ + iy₀, в некоторой окрестности |z - z₀| <
ρ которой функция ƒ(z) однозначна и представима в виде ряда: ƒ(z) = 21/2103971.tif (C_n - постоянные). В аналитической теории дифференциальных уравнений особая точка называется регулярной для уравнения

dІw dzІ

+ p1(z)

dw dz

+ p2(z)w = 0,

если она является полюсом порядка не выше k для коэффициентов p_k(k = 1, 2). Точка x₀ называется Р. т. разрыва функции ƒ(x), если ƒ(x₀) = ¹ ⁄ ₂ {ƒ(x₀+0) + ƒ(x₀−0)}, где ƒ(x₀−0) и ƒ(x₀+0) - пределы функции, соответственно, слева и справа. Это понятие находит применение в теории рядов Фурье.
Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, М., 1969; Маркушевич А. И., Краткий курс теории аналитических функций, 3 изд., М., 1966.

Регулирующий клапан    Регулярная точка    Регуляторы роста