Семейство линий

Определение «Семейство линий» по БСЭ:
Семейство линий - множество линий, непрерывно зависящих от одного или нескольких параметров. С. л. на плоскости может быть задано, например, уравнением вида
F(x, y, C₁, C₂,..., C_n) = 0, (*)
где C₁, C₂,..., C_n - параметры. Если параметрам придать какие-нибудь численные значения, то уравнение (*) определит одну линию. Совершенно аналогично может быть определено С. л. на поверхности; в этом случае в предыдущем уравнении вместо декартовых координат x, y следует рассматривать внутренние координаты u, v на поверхности.
Обычно предполагают, что функция F непрерывна по совокупности своих аргументов и допускает непрерывные частные производные по каждому из них. В исследовании однопараметрических семейств на плоскости (или на произвольной поверхности) важную роль играет понятие огибающей.

Семейство комет    Семейство линий    Семененко