Условная сходимость
Определение «Условная сходимость» по БСЭ:
Условная сходимость - понятие математического анализа. Ряд 27/2701246.tif называется условно сходящимся, если сам он сходится, а ряд Σn=1∞|un|, составленный из абсолютных величин его членов, расходится. Например, ряд Σn=1∞(−1)n &frasl n - сходится условно, т.к. ряд из его абсолютных величин Σn=1∞1 &frasl n - Гармонический ряд - расходится. Если ряд условно сходится, то ряды, составленные из его положительных и отрицательных членов, расходятся. Путём изменения порядка членов условно сходящегося ряда можно получить ряд, сходящийся к любой наперёд заданной сумме или же расходящийся (теорема Римана). При почленном умножении двух условно сходящихся рядов может получиться расходящийся ряд. Понятие У. с. обобщается на ряды векторов, бесконечные произведения, а также на Несобственные интегралы.
Услар Пьетри
Условная сходимость
Условное торможение
