Сложная Функция
Сложная Функция в Энциклопедическом словаре:
Сложная Функция - функция от функции. Если величина y является функцией отu, то есть y = f(u), а u, в свою очередь, функцией от x, то есть u = ?(x),то y = F(x) является сложной функцией от x, то есть y = F(x) = fСЛОЖНОЕВЕЩЕСТВО - вещество, молекула которого состоит из атомов 2 или болееразличных химических элементов.
Определение «Сложная Функция» по БСЭ:
Сложная функция - функция от функции. Если величина y является функцией от u, то есть y = ƒ(u), а u, в свою очередь, функцией от х, то есть u = φ(x), то y является С. ф. от х, то есть y = f [(x)], определённой для тех значений х, для которых значения φ(x) входят в множество определения функции ƒ(u). В таком случае говорят, что y является С. ф. независимого аргумента х, а u - промежуточным аргументом. Например, если y = uІ, u = sinx, то y = sinІx для всех значений х. Если же, например, y = √Їu, u = sinx, то y = √Їsin x, причём, если ограничиваться действительными значениями функции, С. ф. y как функция x определена только для таких значений x, для которых sin ≥ 0, то есть для 2kπ ≤ x ≤ (2k+1)π, где k = 0, ±1, ±2, ...
Производная С. ф. равна произведению производной данной функции по промежуточному аргументу на производную промежуточного аргумента по независимому аргументу. Это правило (цепное правило) распространяется на С. ф. с двумя, тремя и т. д. промежуточными аргументами: если y = ƒ(u1), u1 =
φ(u2),..., uk-1 = φk-1(uk), uk = φk(x), то
dy
dx
| =
| dy
du1
| ·
| du1
du2
| · ... ·
| duk−1
duk
| ·
| duk
dx
|
Сложная Система
Сложная Функция
Сложно
