Теорема

Значение слова Теорема по Ефремовой:
Теорема - Положение, истинность которого нуждается в доказательстве и устанавливается путем доказательства (в математике).

Значение слова Теорема по Ожегову:
Теорема - Утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства

Теорема в Энциклопедическом словаре:
Теорема - (греч. theorema - от theoreo - рассматриваю), в математике -предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (впротивоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия изаключения. Напр., в теореме: если в треугольнике один из углов прямой, тодва других - острые, после слова ''если'' стоит условие, а после ''то'' -заключение.

Значение слова Теорема по словарю Ушакова:
ТЕОРЕМА
теоремы, ж. (от греч. theorema, букв. зрелище) (науч.). Положение, справедливость к-рого устанавливается путем доказательств, основанных на аксиомах или на других, уже доказанных положениях (мат.). Доказать теорему. Пифагорова теорема. ? Положение, к-рое может быть выведено из основных положений логики (филос.).

Определение слова «Теорема» по БСЭ:
Теорема (греч. theorema, от theorйo - рассматриваю, исследую)
предложение некоторой дедуктивной теории (см. Дедукция), устанавливаемое при помощи Доказательства. Каждая дедуктивная теория (математика, многие её разделы, логика, теоретическая механика, некоторые разделы физики) состоит из Т., доказываемых одна за другой на основании ранее уже доказанных Т.; самые же первые предложения принимаются без доказательства и являются, таким образом, логической основой данной области дедуктивной теории; эти первые предложения называют Аксиомами.
В формулировке Т. различают условие и заключение. Например, 1) если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3, или 2) если в треугольнике один из углов прямой, то оба других - острые; в каждом из этих примеров после слова
«если» стоит условие Т., а после слова «то» - заключение. В такой форме можно высказать каждую Т. Например, Т.: «всякий вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр, прямой», можно высказать так: «если вписанный в окружность угол опирается на диаметр, то он прямой».
Для каждой Т., высказанной в форме «если... то...». можно высказать ей обратную теорему, в которой условие является заключением, а заключение - условием. Прямая и обратная Т. взаимно обратны. Не всякая обратная Т. оказывается верной; так, для примера 1) обратная Т. верна, а для примера 2) - очевидно неверна. Справедливость обеих взаимно обратных Т. означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения (см. Необходимые и достаточные условия).
Если заменить условие и заключение Т. их отрицаниями, то получится Т., называемая противоположной данной (см. Противоположная теорема), она равносильна обратной Т. Точно так же и Т., обратная противоположной, равносильна исходной Т. (прямой). Поэтому доказательство прямой Т. можно заменить доказательством того, что из отрицания заключения данной Т. вытекает отрицание её условия. Этот метод, называемый доказательством от противного, или приведением к абсурду, является одним из наиболее употребительных приёмов математических доказательств.

Теорелль    Теорема    Теорема Томаса