Интегрирующий множитель

Определение «Интегрирующий множитель» по БСЭ:
Интегрирующий множитель - множитель, после умножения на который левая часть дифференциального уравнения
P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0 (*)
обращается в полный дифференциал (см. Дифференциальное исчисление) некоторой функции U(x,y). Таким образом, если μ (х,y) - И. м., то
μ(x, y)[P(x, y)dx + Q(x, y)dy] = dU(x,y).
Если множитель μ(x, y) известен, то задача интегрирования уравнения (*) сводится к квадратурам, так как остаётся найти функцию U(x,y) по её полному дифференциалу.