Касательная Плоскость

Касательная Плоскость в Энциклопедическом словаре:
Касательная Плоскость - к поверхности в точке М - плоскость, в которойрасположены все касательные к кривым в точке М, проведенным на поверхностичерез М.

Определение «Касательная Плоскость» по БСЭ:
Касательная плоскость - к поверхности S в точке М, плоскость, проходящая через точку М и характеризующаяся тем свойством, что расстояние от этой плоскости до переменной точки M поверхности S при стремлении M к М является бесконечно малым по сравнению с расстоянием MM. Если поверхность S задана уравнением z = ƒ(x, y), то уравнение К. п. в точке (x₀, y₀, z₀), где z₀ = ƒ(x₀, y₀), имеет вид:
z - z₀ = A (x - x₀) + В (у - у₀)
в том и только том случае, когда функция ƒ(x,y) имеет в точке (x₀, y₀) полный дифференциал. В этом случае A и В суть значения частных производных ∂ƒ ⁄ ∂x и ∂ƒ ⁄ ∂y в точке (x₀, y₀) (см. Дифференциальное исчисление).

Касательная    Касательная Плоскость    Касательно