Наименьшего Действия Принцип

Наименьшего Действия Принцип в Энциклопедическом словаре:
Наименьшего Действия Принцип - один из вариационных принципов механики,согласно которому для данного класса сравниваемых друг с другом движениймеханической системы осуществляется то, для которого действие минимально.

Определение «Наименьшего Действия Принцип» по БСЭ:
Наименьшего действия принцип - один из вариационных принципов механики, согласно которому для данного класса сравниваемых друг с другом движений механической системы действительным является то, для которого физическая величина, называемая Действием, имеет минимум (точнее, экстремум). Обычно Н. д. п. применяется в одной из двух форм.
а) Н. д. п. в форме Гамильтона - Остроградского устанавливает, что среди всех кинематически возможных перемещений системы из одной конфигурации в другую (близкую к первой), совершаемых за один и тот же промежуток времени, действительным является то, для которого действие по Гамильтону S будет наименьшим. Математическое выражение Н. д. п. имеет в этом случае вид: δS = 0, где δ - символ неполной (изохронной) вариации.
б) Н. д. п. в форме Мопертюи - Лагранжа устанавливает, что среди всех кинематически возможных перемещений системы из одной конфигурации в близкую к ней другую, совершаемых при сохранении одной и той же величины полной энергии системы, действительным является то, для которого действие по Лагранжу W будет наименьшим. Математическое выражение Н. д. п. в этом случае имеет вид
ΔW = 0, где Δ - символ полной вариации (в отличие от принципа Гамильтона - Остроградского, здесь варьируются не только координаты и скорости, но и время перемещения системы из одной конфигурации в другую). Н. д. п. в этом случае справедлив только для консервативных и притом голономных систем, в то время как в первом случае Н. д. п. является более общим и, в частности, может быть распространён на неконсервативные системы. Н. д. п. пользуются для составления уравнений движения механических систем и для исследования общих свойств этих движений. При соответствующем обобщении понятий Н. д. п. находит приложения в механике непрерывной среды, в электродинамике, квантовой механике и др.
Лит. см. при ст. Вариационные принципы механики.
С. М. Тарг.

Наименовываться    Наименьшего Действия Принцип    Наименьшее Общее Кратное