Однородное уравнение

Определение «Однородное уравнение» по БСЭ:
Однородное уравнение - уравнение, не меняющее своего вида при одновременном умножении всех (или только некоторых) неизвестных на одно и то же произвольное число. Во втором случае уравнение называется однородным по отношению к соответствующим неизвестным. Так, ху + yz + zx = 0 есть О. у. по отношению ко всем неизвестным, уравнение 18/1802623.tif однородно по отношению к x и z. Левая часть о. у. является однородной функцией. Уравнение
a0(x) y (n) + a1(x) y (n-1) +... + an(x) y = 0,
называемое линейным однородным дифференциальным уравнением, однородно по отношению к у, у,..., y (n-1), y (n). Уравнение у = ƒ(x,y), где ƒ(x, y) = f (λx, λу) при любом λ [ƒ(x, y) - однородная функция со степенью однородности 0], называется дифференциальным уравнением, однородным по отношению к переменным x и y.
Пример: 18/1802624.tif.

Однополюсное телеграфирование    Однородное уравнение    Однородные координаты